分式方程1/(x+1)+1/(x-1）=0的解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:36:15

分式方程1/(x+1)+1/(x-1）=0的解
分式方程1/(x+1)+1/(x-1）=0的解

分式方程1/(x+1)+1/(x-1）=0的解
两边乘(x+1)(x-1)
x-1+x+1=0
x=0

(x-1+x+1)/(x²-1)=0;
(2x)/(x²-1)=0;
∴x=0;
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都乘以(x+1)(x-1)得，x-1+x+1=0
解得：x=0
经检验，x=0是原方程的根。

1/(x+1)+1/(x-1）=0
此方程可化为（x-1）+（x+1）/（x+1）（x-1）=2x/（x+1）（x-1）=0
∴2x=0，且（x+1）（x-1）≠0，解得：x=0
经检验，x=0即为方程的解

方法一、通分
1/(x+1)+1/(x-1）
=2x/（x²-1）
所以就相当于求2x/（x²-1）=0的解
x=0
方法二、移项
1/(x+1)=-1/(x-1）
所以x+1=1-x
所以x=2

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