已知x的平方+x-1=0,求代数式x的3次方+2x-7的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 01:33:18
已知x的平方+x-1=0,求代数式x的3次方+2x-7的值

已知x的平方+x-1=0,求代数式x的3次方+2x-7的值
已知x的平方+x-1=0,求代数式x的3次方+2x-7的值

已知x的平方+x-1=0,求代数式x的3次方+2x-7的值
x的3次方+2x-7=x(x的平方+x+1)-(x的平方+x-1)+4x-8=4x-8.
由x的平方+x-1=0,得x1=(-1+根5)/2,x2=(-1-根5)/2.
所以4x-8=-10+2根5或-10-2根5.

x^2=1-x
x^3=(1-x)x
所以所求式子=
(1-x)x+2x-7
=-x^2+3x-7
=-(x^2+x-1)+4x-8
=4x-8
由一致的一元二次方程解出x,再代入4x-8即可

-10+-2倍根号5