已知1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),计算:(1)11^2+12^2+…+19^2=( )(2)2^2+4^2+…+50^2=( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 01:09:09
已知1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),计算:(1)11^2+12^2+…+19^2=( )(2)2^2+4^2+…+50^2=( )
已知1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),计算:(1)11^2+12^2+…+19^2=( )(2)2^2+4^2+…+50^2=( )
已知1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),计算:(1)11^2+12^2+…+19^2=( )(2)2^2+4^2+…+50^2=( )
设f(n)=1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),
则:
(1)11^2+12^2+…+19^2
= f(19)-f(10)
=2085
(2)2^2+4^2+…+50^2
=2^2(1^2+2^2+……+25^2)
=4f(25)
=22100
代入计算就可以了.
1.原式=(1^2+2^2+…+19^2)-(1^2+2^2+…+10^2)
=6x19x20x39-6x10x11x21=75060
2.原式=2(1^2+2^2+…+25^2)=2x6x25x26x51=382500
已知n∈N,n>=2,证明:1/2
已知:n属于N且n=2,求证:1/2+1/3+…+1/n
已知n^2-n -1=0,则n^3-n^2-n +5=
已知n属于N,n>=1,f(n)=√(n^2+1)-n,t(n)=1/2n,g(n)=n-√(n^2-1)则f(n),t(n),g(n)的大小关系为?
Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?
已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn
已知A(n,2)=7*A(n-1,1).n∈N,n>1,那么n的值为
已知C(n,0) +2C(n,1) +2^2C(n,2) +2^3C(n,3)+……+2^nC(n,n)=729,则C(n,1)+C(n,2) +……C(n,n)=多少
2^n/n*(n+1)
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n
已知n^2-n-1=0,则n^3-n^2+5=?
已知n²+n-1=0,求n³+2n²+2009的值
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n
已知 n>1且n属于N* ,求证logn(n+1)>logn+1(n+2)