急 已知:1²+2²+3²+a+n²=六分之一×n×(n+1)×(2n+1)如题 1²+2²+3²+a+n²=六分之一×n×(n+1)×(2n+1),试求,2²+4²+6²+a+50²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 01:31:39
急 已知:1²+2²+3²+a+n²=六分之一×n×(n+1)×(2n+1)如题 1²+2²+3²+a+n²=六分之一×n×(n+1)×(2n+1),试求,2²+4²+6²+a+50²的值
急 已知:1²+2²+3²+a+n²=六分之一×n×(n+1)×(2n+1)
如题 1²+2²+3²+a+n²=六分之一×n×(n+1)×(2n+1),试求,2²+4²+6²+a+50²的值
急 已知:1²+2²+3²+a+n²=六分之一×n×(n+1)×(2n+1)如题 1²+2²+3²+a+n²=六分之一×n×(n+1)×(2n+1),试求,2²+4²+6²+a+50²的值
1²+2²+3²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
2²+4²+6²+……+50²
=4×(1²+2²+3²+……+25²)
=4×1/6×25×(25+1)×(2×25+1)
=4×1/6×25×26×51
=22100
原式可化为1²+2²+3²+a+50²+40=1/6*50*51*101=42925
已知:1²+2²+3²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
2²+4²+6²+……+50²
=4×(1²+2²+3²+……+25²)
=4×1/6×25×(25+1)×(2×25+1)
=4×1/6×25×26×51
=22100