F1、F2是双曲线X²/9-Y²/16=1的焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.怎么做啊!

F1、F2是双曲线X²/9-Y²/16=1的焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.怎么做啊!
F1、F2是双曲线X²/9-Y²/16=1的焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.
怎么做啊!

F1、F2是双曲线X²/9-Y²/16=1的焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.怎么做啊!
令点P在曲线右支上,则|PF1|-|PF2|=2a=6 由题意得：|F1F2|=2c=10 由余弦定理得：|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos60º →100＝(|PF1|-|PF2|)^2+|PF1||PF2| →|PF1||PF2|=64 S三角形PF1F2=1/2|PF1||PF2|sin60º=16*根号3 0(^o^)0祝学习进步!