已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).若存在点P使sin∠PF1F2/sin∠PF2F1=a/c,则该双曲线的离心率的取值范围是

已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).若存在点P使sin∠PF1F2/sin∠PF2F1=a/c,则该双曲线的离心率的取值范围是
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).若存在点P使sin∠PF1F2/sin∠PF2F1=a/c,则该双曲线的离心率的取值范围是

已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).若存在点P使sin∠PF1F2/sin∠PF2F1=a/c,则该双曲线的离心率的取值范围是
由已知 asin∠PF2F1=csin∠PF1F2 用正弦定理有a*PF1=c*PF2 因为aPF2 所以PF1--PF2 =2a 所以a*PF2+2a^2=c*PF2 所以PF2=（c--a)分之2a^2 >=c--a 即为c^2--2ac--a^2