双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为?

双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为?
双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为?

双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为?
设PF1=m,PF2=n
由定义
|m-n|=2a=8
平方
m²-2mn+n²=64
m²+n²=64+2mn
c²=16+9=25
F1F2=2c=10
余弦定理
cos60=1/2=(m²+n²-10²)/2mn
=(64+2mn-100)/2mn=1/2
-36+2mn=mn
mn=36
S=1/2mnsin60=9√3