如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的的中点,DE⊥AB于E,求AE：EB (只能用人教版初二学过的概念定理）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:32:22

如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的的中点,DE⊥AB于E,求AE：EB (只能用人教版初二学过的概念定理）
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的的中点,DE⊥AB于E,求AE：EB (只能用人教版初二学过的概念定理）

如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的的中点,DE⊥AB于E,求AE：EB (只能用人教版初二学过的概念定理）
因为AB=AC, 所以ABC为等腰三角形
因为D是BC的的中点,
所以AD是BC的垂直平分线,且是,∠BAC的角平分线
∠BAD=1/2×∠BAC=60°
因为DE⊥AB于E,AD⊥BC于D
所以三角形ABD和三角形AED都是一个角为60°的直角三角形
又因为
在直角三角形AED中,AE是30°角的对边,AD是斜边
在直角三角形ABD中,AD是30°角的对边,AB是斜边
所以
AE:AD=1:2
AD:AB=1:2
整理可得：
AE:AB=1:4
所以,AE:EB=AE:(AB-AE)=1:3

答AE等于25EB等于62

解。。。。
因为∠BAC=120°。BA=AC
所以∠B=30°=∠C
因为∠B=30°AD⊥BC（3线合一）所以AB=2AD。（30°的直角三角形的性质）
因为∠BAD=1/2=60°（3线合一）因为∠AED=90°，所以AE=1/2AD
因为AB=2AD，AE=1/2AD，所以BE=2-1/2AD=2/3AD
所以AE比EB=...

全部展开

收起

∵∠BAC=120° 且AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵D是BC的的中点
∴AD⊥BC ∠BAD=∠CAD=60°（三线合一）
∴∠B=30°
设AD长为1
∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
∴AE=0.5
又∵AB=2
∴AE:EB=0.5:(2-0.5)=1:3

如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC. 如图所示,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC添加辅助线AD⊥BC 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC E为AC上一点,ED⊥BC于点D,交BA的延长线于点F 求证：AE=AF 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,D是BA上一点,则AB+2CD>Ac+bc成立么?说明你的理由. 如图所示,三角形ABC中AB=AC,E在BA的延长线上,且ED垂直BC于D,求证:AE=AF 如图所示△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足是E若∠ABC=70°求∠DBC的角在△ABC中 ,向量AB=5,向量AC=6,∠A=60°,则向量BA*AC= 已经△ABC中,向量AB·向量AC=向量BA·BC=1,绝对值向量AB等于三角形Abc中,若向量AB.AC=BA.BC,着abc为证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证：四边形EFCD是菱形如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BC于F求证：四边形EFCD是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证：四边形EFCD是菱形如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC 如图所示,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数