作业帮sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:29:42
![sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]](/uploads/image/z/1691565-69-5.jpg?t=sin%EF%BC%88a-2%CF%80%EF%BC%89cos%EF%BC%882%CF%80-a%EF%BC%89cos%EF%BC%88%CF%80%2Ba%EF%BC%89sin%EF%BC%88-a-%CF%80%EF%BC%89%2Fsina%5B1%2Bsin%28a-2%CF%80%EF%BC%89sin%EF%BC%88%CF%80%2Ba%EF%BC%89-2cos%26%23178%3B%EF%BC%88-a%EF%BC%89%5D)
sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]
sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]
sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]
sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]
=sina(-cosa)(-cosa)[-sin(a+π)]/sina[1+sina(-sina)-2cos²a]
=sina(-cosa)(-cosa)[-sina]/sina[1-sin²a-2cos²a]
=-sinacosacosa/[1-sin²a-2cos²a]
=-sinacosacosa/[1-(sin²a+cos²a)-cos²a]
=-sinacos²a/[1-1-cos²a]
=-sinacos²a/(-cos²a)
=sina
sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]
=sinacosa(-cosa)sina/sina[1+sina(-sina)-2cos^2a]
=-sinacos^2a/(sin^2a+cos^2a-sin^2a-2cos^2a)
=-sinacos^2a/(-cos^2a)
=sina
sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]
=sinacosa(-cosa)sina/sina[1+sina(-sina)-2cos²a]
=-sinacos²a/[1-sin²a-2cos²a]=-sinacos²a/[-cos²a]=sina
-sina cosa cosa sina/sina[1-sina sina-2cosa cosa]
=-sina
就是利用诱导公式即可。
记住口诀：奇变偶不变，符号看象限。（要理解其真正内涵，切不可死记硬背）
解答过程如下：
原式=-sina×cosa×（-cosa）×sina/sina【1+（-sina）×（-sina）-2cos²a】
=sina
-(sina的平方）