已知 如图 在rt三角形abc中 ,AC=5cm,斜边BC上的高已知:如图 在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:16:47
已知 如图 在rt三角形abc中 ,AC=5cm,斜边BC上的高已知:如图 在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积

已知 如图 在rt三角形abc中 ,AC=5cm,斜边BC上的高已知:如图 在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积
已知 如图 在rt三角形abc中 ,AC=5cm,斜边BC上的高
已知:如图 在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积

已知 如图 在rt三角形abc中 ,AC=5cm,斜边BC上的高已知:如图 在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积
由题意,AH⊥HC,AH=4,AC=5,所以HC=3
设AB=x,三角形面积=1/2x AHxBC=1/2x ABxAC
所以BH=5x/4-3
又三角形ABH中,AB^2=AH^2+BH^2
解得x=20/3
S=1/2x20/3x5=50/3

Rt△ACH25-16=CH^2
所以CH=3
因为∠BAC=90
△BAC与△AHC相似
列出边之比得AB=20/3
所以面积=1/2*20/3*5=50/3
望采纳哦~~