矩阵可逆的证明一个矩阵有：A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不可以这么做：ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A^2=A可化为Aab=0,由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,r(ab)=n,Aab=0,r(

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:49:24
矩阵可逆的证明一个矩阵有：A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不可以这么做：ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A^2=A可化为Aab=0,由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,r(ab)=n,Aab=0,r(

矩阵可逆的证明一个矩阵有：A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不可以这么做：ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A^2=A可化为Aab=0,由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,r(ab)=n,Aab=0,r(
矩阵可逆的证明
一个矩阵有：A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.
我想知道ba=1,可不可以这么做：
ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A^2=A可化为Aab=0,由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,r(ab)=n,Aab=0,r(A)+r(ab)小于等于n,则r(A)=0,所以A不可逆.

矩阵可逆的证明一个矩阵有：A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不可以这么做：ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A^2=A可化为Aab=0,由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,r(ab)=n,Aab=0,r(
"由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆," 这段不成立.r(ab) = 1 => |ab|= 0,
ab 肯定是不可逆的.
从 Aab=0,如果 A可逆,则 A^(-1) * Aab = 0 => ab = 0 这与 ba=1 矛盾.所以A不可逆.

设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 A可逆,证明伴随矩阵可逆! A满足A=A^2 证明A单位矩阵,不可逆矩阵 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 求：A为可逆矩阵则（A*）*=|A|^(n-2)A的证明 如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆. A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 线性代数之证明题2设A为可逆矩阵,证：A的伴随矩阵A*可逆,且A*的逆=A逆的* 求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵设矩阵A=1 2 32 3 43 4 5求一个可逆阵P,使PA为矩阵A的行最简形矩阵 您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵? 设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 设A为任意方阵满足A^2=A,证明2A-I是可逆的并且有自己的可逆矩阵. 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 关于矩阵的一个定理推论的证明同济四版线性代数课本上有这样一段内容:推论2:m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B如何证明呢?课本上没有给出证明过程