已知函数f x=-2acos(2x-π/3)+2a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值为什么-1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:25:37
已知函数f x=-2acos(2x-π/3)+2a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值为什么-1/2

已知函数f x=-2acos(2x-π/3)+2a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值为什么-1/2
已知函数f x=-2acos(2x-π/3)+2a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
为什么-1/2

已知函数f x=-2acos(2x-π/3)+2a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值为什么-1/2
定义域为[0,π/2],那么2x-π/3范围就是[-π/3,2π/3],cos(-π/3)=1/2,cos(2π/3)=-1/2,因为中间有一个波峰,最大值是1,此时x=0,没有波谷.所以最小值在x=2π/3时取得.因而-1/2

0<=x<=π/2
0<=2x<=π
-π/3<=2x-π/3<=2π/3
-1/2<=cos(2x-π/3)<=1
a=0,b=constan,无意义
a>0,-2a<=-2acos(2x-π/3)<=a
b<=f(x)<=3a+b,b=-5,a=2
a<0,a<=-2acos~<=-2a
3a+b<=f(x)<=b,b=1,a=-2