在△ABC中,若a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,此三角形为什么三角形?(详细回答)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:52:46
在△ABC中,若a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,此三角形为什么三角形?(详细回答)

在△ABC中,若a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,此三角形为什么三角形?(详细回答)
在△ABC中,若a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,此三角形为什么三角形?(详细回答)

在△ABC中,若a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,此三角形为什么三角形?(详细回答)
直角三角形.
移项:
a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+25+144+169=0
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,
所以
(a-5)^2=0,(b-12)^2=0,(c-13)^2=0
a=5,b=12,c=13
很常见的勾股数吧!

配方啊,刚好5,12,13 RT三角形