作业帮.50分已知f(x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f（a-2)-f(4-a²)＜0,求实数a的取值范围.以下是我的做法,.f(a-2)＜f（4-a²）∵(-1,1)是偶∴f（|a-2|)＜f(|4-a²|）又因为（0,1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:45:32
.50分已知f(x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f（a-2)-f(4-a²)＜0,求实数a的取值范围.以下是我的做法,.f(a-2)＜f（4-a²）∵(-1,1)是偶∴f（|a-2|)＜f(|4-a²|）又因为（0,1
.50分
已知f(x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f（a-2)-f(4-a²)＜0,求实数a的取值范围.
以下是我的做法,.
f(a-2)＜f（4-a²）
∵(-1,1)是偶
∴f（|a-2|)＜f(|4-a²|）
又因为（0,1）是增
∴|a-2|＜|4-a²| 应该能用两边平方来解
还有个 |a-2|＞0
|4-a²|＜1 这样对吗
为了方便你们 该打的都打了 我的对吗（对的话 帮我解下）
嗯 我列的是 3个不等式取交集 能帮我取下嘛
|a-2|＜|4-a²|
|a-2|＞-1
|4-a²|＜1 是这样的么 取交就行了吧
.50分已知f(x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f（a-2)-f(4-a²)＜0,求实数a的取值范围.以下是我的做法,.f(a-2)＜f（4-a²）∵(-1,1)是偶∴f（|a-2|)＜f(|4-a²|）又因为（0,1
我 晕 哦 .楼上 没有 一个 人 做对哦
解应该首先使得函数表示的f（a-2),f(4-a²)有 意义,则√3
方法是对的
|a-2|＜|4-a²|==》|a+2|>1且a≠2
而 -1
你漏了等于0
对
|a-2|＜|4-a²|=|(2+a)(2-a)|
由-1＜a-2＜1，1＜a＜3
-1＜ 4-a²＜1,3＜a²＜5
得1＜a＜根号5，
此时2+a>3，|a-2|=|2-a|，
即1＜a＜根号5，恒成立。
∵|a-2|²＜|4-a²|²
∴|4-a²|²-|a-2|²＞0即（4-a²+a-2）×（4-a²- a+2）＞0
∴（a²-a-2）×（a²+ a-6）＞0
即(a-2)(a+1)(a+3)(a-2) ＞0
∴a＜-3或-1＜a＜2或a＞2
你干脆这样分类情况一：0