作业帮.有一列数,按一定规律排列1,-2,4,-8,16,-32,64...其中某三个相邻数的和是-384,求这三个数各是多少?（要过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:33:47
.有一列数,按一定规律排列1,-2,4,-8,16,-32,64...其中某三个相邻数的和是-384,求这三个数各是多少?（要过程）
.有一列数,按一定规律排列1,-2,4,-8,16,-32,64...其中某三个相邻数的和是-384,求这三个数各是多少?（要过程）
.有一列数,按一定规律排列1,-2,4,-8,16,-32,64...其中某三个相邻数的和是-384,求这三个数各是多少?（要过程）
1,-2,4,-8,16,-32,64...(-2)^(n-1),n=1,2,3...
某三个相邻数的和是-384:
(-2)^(n-1)+(-2)^n+(-2)^(n+1)=-384
[(-2)^n]/(-2)+(-2)^n+(-2)*(-2)^n=-384
(-1/2+1-2)(-2)^n=-384
(-3/2)(-2)^n=-384
(-2)^n=-384*(-2/3)
(-2)^n=256=4*8*8
(-2)^n=(-2)²*(-2)³*(-2)³=(-2)^8
n=8
这三个数各是:
(-2)^(n-1)=(-2)^7=-128;
(-2)^n=(-2)^8=256;
(-2)^(n+1)=(-2)^9=-512;
数列通项An＝（－2）^（n-1）
设第m、m＋1、m+2三项和－384，则
（－2）^（m-1）＋（－2）^（m）＋（－2）^（m＋1）＝－384
即（－2）^(m)×（－1/2＋1－2）＝（－2）^(m)×（－3/2）＝－384
（－2）^(m)＝256
所以三个数分别为－128，256，－512
祝你成功~...
全部展开
数列通项An＝（－2）^（n-1）
设第m、m＋1、m+2三项和－384，则
（－2）^（m-1）＋（－2）^（m）＋（－2）^（m＋1）＝－384
即（－2）^(m)×（－1/2＋1－2）＝（－2）^(m)×（－3/2）＝－384
（－2）^(m)＝256
所以三个数分别为－128，256，－512
祝你成功~
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由题可以知道：该数列的通式为：An=(-1)^(n+1)*2^(n-1)
设是第n-1、n、n+1三项之和满足题意。则：分别代入通式有：3(-1)^n*2^(n-2)=-384
则：2^(n-2)=128
所以：n-2=7 n=9
所以：这三项为：第8项、第9项、第10项。
即为：-128、256、-512
设这三个数是x x/-2 x*(-2)
x+(x/-2)+x*(-2)=-384
解得x=256
1，-2，4，-8，16，-32，64.-128,...（-2）^（n-1）....
某三个数相邻的和是-384
即 （-2）^（n-2）+（-2）^（n-1）+（-2）^（n）=-384
=>（-2）^（n-1）(-1/2+1-2)=-384
=>（-2）^（n-1）=256=(-2)^(8)
解得 n=9
这三个数各是:-128,256,-512