已知二次函数y=-2x2+4x+m+2,若x1=-4,x2=-1,x3=2,则相对应的函数的值y1,y2,y3的大小关系是?A.y1＞y2＞y3B.y3＞y2＞y1C.y1＞y3＞y2D.y2＞y3＞y1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:49:20

已知二次函数y=-2x2+4x+m+2,若x1=-4,x2=-1,x3=2,则相对应的函数的值y1,y2,y3的大小关系是?A.y1＞y2＞y3B.y3＞y2＞y1C.y1＞y3＞y2D.y2＞y3＞y1
已知二次函数y=-2x2+4x+m+2,若x1=-4,x2=-1,x3=2,则相对应的函数的值y1,y2,y3的大小关系是?
A.y1＞y2＞y3
B.y3＞y2＞y1
C.y1＞y3＞y2
D.y2＞y3＞y1

已知二次函数y=-2x2+4x+m+2,若x1=-4,x2=-1,x3=2,则相对应的函数的值y1,y2,y3的大小关系是?A.y1＞y2＞y3B.y3＞y2＞y1C.y1＞y3＞y2D.y2＞y3＞y1
方法一：代入法,直接将x1,x2,x3代入得到y1,y2,y3再比较大小
方法二：图像法,画出二次函数的草图
方法三：性质法：利用二次函数的性质
下面讲解用性质法：
∵对称轴是直线x=1,开口向下,
∴在对称轴的左侧y随x的增大而增大
∵x3=2在对称轴右侧,将x3对称到对称轴左侧得：x4=0
∵x1＜x2

x=-4

y = -50+m+4

x=-1

y=-8+m+4

x=2

y= -2+m+4

大小立判，选B

y1=-46+m
y2=-4+m
y3=2+m
显然
y3＞y2＞y1

你确定你题目或者答案没错？这样m都没有用了

答案错了吧？
验证如下
y2-y3=2(x3^2-x2^2)+4(x2-x3)
=2(4-1)+4(-3)
=-6<0
所以y2

y=-2x2+4x+m+2
=-2(x²-2x)+m+2
=-2(x-1)²+m+4
应该是y3＞y2＞y1
∵-2(x-1)²前面是负号
离x=1越远数就越小
2离1有1个单位
-1离1有2个单位
-4离1有5个单位
所以应该选择B
你说答案是D错了

算出对称轴是x等于1，且抛物线开口向下，画出草图，就可以确定

首先，确定函数值的大小与常数项无关，因而把问题转化为y=-2x2+4x-2
下面用两种方法
方法一：直接带入数值法，将三个数值直接带入即可求出结果
方法二：将y化作这种形式
y=-2x2+4x-2
=-2（x-1）2
由此可见，对称轴是1，而且开口向下，因而当x=1时最大，距离x=1越近越大，因而正确答案是D

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首先，确定函数值的大小与常数项无关，因而把问题转化为y=-2x2+4x-2
下面用两种方法
方法一：直接带入数值法，将三个数值直接带入即可求出结果
方法二：将y化作这种形式
y=-2x2+4x-2
=-2（x-1）2
由此可见，对称轴是1，而且开口向下，因而当x=1时最大，距离x=1越近越大，因而正确答案是D

二次函数不好学，关键在于对称轴，最大值等问题，但愿能帮到你。

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