如图 在梯形abcd中 ad平行bc,∠ABC=90°DG⊥BC与G,BH⊥DC与H,CH=DH,点F在AB上,并且EF平行与DC.（1）若AD=3,cg=2,求CD（2）若CF=AD+BF,求证EF=二分之一CD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:51:51
如图 在梯形abcd中 ad平行bc,∠ABC=90°DG⊥BC与G,BH⊥DC与H,CH=DH,点F在AB上,并且EF平行与DC.（1）若AD=3,cg=2,求CD（2）若CF=AD+BF,求证EF=二分之一CD.

如图 在梯形abcd中 ad平行bc,∠ABC=90°DG⊥BC与G,BH⊥DC与H,CH=DH,点F在AB上,并且EF平行与DC.（1）若AD=3,cg=2,求CD（2）若CF=AD+BF,求证EF=二分之一CD.
如图 在梯形abcd中 ad平行bc,∠ABC=90°DG⊥BC与G,BH⊥DC与H,CH=DH,点F在AB上,并且EF平行与DC.
（1）若AD=3,cg=2,求CD
（2）若CF=AD+BF,求证EF=二分之一CD.

如图 在梯形abcd中 ad平行bc,∠ABC=90°DG⊥BC与G,BH⊥DC与H,CH=DH,点F在AB上,并且EF平行与DC.（1）若AD=3,cg=2,求CD（2）若CF=AD+BF,求证EF=二分之一CD.
百度的 参考下

连BD
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DG⊥BC,
∴四边形ABGD为矩形,
∴AD=BG=3,AB=DG,
又∵BH⊥DC,CH=DH,
∴△BDC为等腰三角形,
∴BD=BG+GC=3+2=5,
在Rt△ABD中,

AB=根号BD的平方-AD的平方=√5的平方-√3的平方=4
在Rt△DGC中,
∴DC=√DG的平方+√GC的平方=√4的平方+√2的平方 =2√5 ．

（2）证明：∵CF=AD+BF,
∴CF=BG+BF,
∴FG+GC=BF+FG+BF,即GC=2BF,
∵EF∥DC,
∴∠BFE=∠GCD,
∴Rt△BEF∽Rt△GDC,
∴EF：DC=BF：GC=1：2,∴EF=二分之一DC
 

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120度,AB=2,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,Ad平行BC,AB＝DC＝AD,∠ADC＝120°,若AB=4,求梯形ABCD的面积. 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=16求梯形ABCD的面积