已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证：四边形AEFG是平行四边形2.当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形 最好能说清楚每一步是怎么做的 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:23:21
已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证：四边形AEFG是平行四边形2.当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形 最好能说清楚每一步是怎么做的 谢谢

已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证：四边形AEFG是平行四边形2.当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形 最好能说清楚每一步是怎么做的 谢谢
已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
求证：四边形AEFG是平行四边形
2.当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形
 
最好能说清楚每一步是怎么做的

 谢谢 过期不候

已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证：四边形AEFG是平行四边形2.当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形 最好能说清楚每一步是怎么做的 谢谢
证明：
1.
GF=GC,故∠C=∠GFC
因∠B=∠C,故∠B=∠GFC,
因此GF//AE
又AE=GF
故四边形AEFG是平行四边形（一组对边平行且相等）
2.
在△GFC中,作GH⊥CF于H
GF=GC,故△GFC为等腰三角形
于是GH也是角平分线
∠FGH=1/2∠FGC=∠EFB
∠FGH+∠GFC=90°,故∠EFB+∠GFC=90°
于是∠EFG=90°
四边形AEFG是矩形（有一个角是直角的平行四边形为矩形）

已知:如图,在四边形ABCD中,AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A