已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2根号15,且经过点M(4,1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同的两点A,B.求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:07:59
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2根号15,且经过点M(4,1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同的两点A,B.求m的取值范围

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2根号15,且经过点M(4,1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同的两点A,B.求m的取值范围
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2根号15,且经过点M(4,1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同的两点
A,B.求m的取值范围

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2根号15,且经过点M(4,1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同的两点A,B.求m的取值范围
c=√15,∴a^2=b^2+15,
设椭圆方程为x^2/(b^2+15)+y^2/b^2=1(b>0),
它过点M(4,1),
∴16/(b^2+15)+1/b^2=1,
16b^2+b^2+15=b^4+15b^2,
整理得b^4-2b^2-15=0,b>0,
∴b^2=5,
∴椭圆方程是x^2/20+y^2/5=1.①
把y=x+m②代入①,x^2+4(x^2+2mx+m^2)=20,
整理得5x^2+8mx+4m^2-20=0,
①与②交于不同的两点,
∴△/16=4m^2-5(m^2-5)=25-m^2>0,
∴m^2

首先求出椭圆的表达式a^2 = 20,b^2 = 5.直线l是一族平行的直线只需要找到椭圆与直线切点即可，椭圆 与 y = x + m 联立相切时两根相等，使用B^2-4AC=0得到m=正负5， 所以m的范围是（-5，,5）

已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为1／2,且焦距是8,则椭圆的方程为多少? 已知椭圆中心再原点,焦点在x轴上,焦距为6,长轴等于短轴的2倍,求这椭圆的方程 已知中心在坐标原点 焦点在x轴上的一椭圆椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,若椭圆的一个焦点将长轴分成两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2X-Y-4=0被此椭圆所截得的弦长为4√5/3[]（ 已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4，若该椭圆的离心率 根号3/2，则椭圆的方程是 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程 椭圆的中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为三分之二,求椭圆方程. 已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上焦距为4离心率为三分之二,求椭圆的方程 已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,长轴是短轴的3倍,焦距为12√2,求该椭圆的标准方程 急,已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,设椭圆在y轴正半轴上的焦点为F,又点A、B在椭圆上,且向量AF=2向量FB,求直线AB斜 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与短半轴相等,且经过点坐标0和2,则该椭圆的方程 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与短半轴相等,且经过点坐标0和2,则该椭圆 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0）与椭圆E交于不通的两点P,Q 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0）与椭圆E交于不通的两点P,Q 已知中心在原点,焦点在y轴上的椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点A(1,负根号6)则该椭圆的标准方程...已知中心在原点,焦点在y轴上的椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点A(1,负根号6)则 椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程 已知中心在原点o,焦点在x轴上的椭圆c,长轴长为4,焦距为2斜率等于一的直线相交于a,b两点.求椭圆c的方程 中心在原点,焦点在Y轴上焦距为(3,0),且经过的椭圆方程如题 已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)