在△ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b²+c²)=3a²+2bc(1)若sinB=根号(2)cosC求tanC的大小(2)若a=2,△ABC的面积S=(根号2)/2,且b>c,求b,c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:37:45
在△ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b²+c²)=3a²+2bc(1)若sinB=根号(2)cosC求tanC的大小(2)若a=2,△ABC的面积S=(根号2)/2,且b>c,求b,c

在△ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b²+c²)=3a²+2bc(1)若sinB=根号(2)cosC求tanC的大小(2)若a=2,△ABC的面积S=(根号2)/2,且b>c,求b,c
在△ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b²+c²)=3a²+2bc
(1)若sinB=根号(2)cosC求tanC的大小
(2)若a=2,△ABC的面积S=(根号2)/2,且b>c,求b,c

在△ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b²+c²)=3a²+2bc(1)若sinB=根号(2)cosC求tanC的大小(2)若a=2,△ABC的面积S=(根号2)/2,且b>c,求b,c
∵ 3(b² c²)=3a² 2bc
∴3(b² c²-a²)=2bc
∴ (b² c²-a²)/2bc=1/3=cosA
∵(cosA)² (sinA)²=1
∴(sinA)²=1-1/9=8/9
∴sinA=2√2/3
(1)sinB=√2cosC
∴ sin(A C)=√2cosC
∴ sinAcosC cosAsinC=√2cosC
∴ (2√2/3)cosC (1/3)sinC=√2cosC
∴ (1/3)sinC=(√2/3)cosC
∴ tanC=sinC/cosC=√2
(2)S=(1/2)bcsinA=√2/2
∴ bc*(2√2/3)=√2
∴ bc=3/2 ①
由余弦定理
a²=b² c²-2bccosA
∴ 4=b² c²-2*(3/2)*(1/3)
∴ b² c²=5 ②
∴ (b c)²=b² c² 2bc=8
(b-c)²=b² c²-2bc=2
∴ b c=2√2,b-c=√2 (∵b>c)
∴ b=2√2/3,c=√2/2

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 已知a.b.c分别是△ABC中 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=(3a-c):b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc若2b=3c,求tanC的值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B