请问这个求极限的题这样做为什么不对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:41:58
请问这个求极限的题这样做为什么不对

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请问这个求极限的题这样做为什么不对

请问这个求极限的题这样做为什么不对

x=lim [(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^(1/n)
lnx=lim [ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)]/n
=lim {[ln(1+n)+ln(2+n)+...+ln(n+n)]/n-lnn}
{[ln(1+n)+ln(2+n)+...+ln(n+n)]/n就是求ln(1+n)、ln(2+n)、...、ln(n+...

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x=lim [(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^(1/n)
lnx=lim [ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)]/n
=lim {[ln(1+n)+ln(2+n)+...+ln(n+n)]/n-lnn}
{[ln(1+n)+ln(2+n)+...+ln(n+n)]/n就是求ln(1+n)、ln(2+n)、...、ln(n+n)这n个数的平均数,我认为当n足够大时,应当就等于数列中最中间的那个数。未证明的猜想。}
=lim [ln(n+n/2)-lnn]
=lim [ln(3n)-ln2-lnn]
=ln3-ln2=ln(3/2)
x=e^(3/2)

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