已知函数f(x)=a/x-1+lnx (1)求函数f(x)的单调区间 （2）若f(x)≧0恒成立,试确定实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:28:21
已知函数f(x)=a/x-1+lnx (1)求函数f(x)的单调区间 （2）若f(x)≧0恒成立,试确定实数a的取值范围

已知函数f(x)=a/x-1+lnx (1)求函数f(x)的单调区间 （2）若f(x)≧0恒成立,试确定实数a的取值范围
已知函数f(x)=a/x-1+lnx (1)求函数f(x)的单调区间 （2）若f(x)≧0恒成立,试确定实数a的取值范围

已知函数f(x)=a/x-1+lnx (1)求函数f(x)的单调区间 （2）若f(x)≧0恒成立,试确定实数a的取值范围
(1)
f(x)=a/x-1+lnx x＞0
f'(x)=1/x-a/x^2=（x-a）/x^2
当a≤0时,f'(x)＞0对∨x∈（0,+∞）恒成立,f(x)在（0,+∞）上单增；
当a＞0时,f(x)在（0,a）上单减,在（a,+∞）上单增.
（2）
欲使f(x)≥0恒成立,
则有a＞0且f(a)=lna≥0
∴a的取值范围为【1,+∞）

1)
f(x)=a/x-1+lnx x＞0
f'(x)=1/x-a/x^2=（x-a）/x^2
当a≤0时，f'(x)＞0对∨x∈（0，+∞）恒成立，f(x)在（0，+∞）上单增；
当a＞0时，f(x)在（0，a）上单减，在（a，+∞）上单增。

已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间 已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0