F(x)是周期为T的奇函数,且定义域[-T,T],若f(T)=0,则f(x)在[-T,T]上有几个零点坐等 三十分钟

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:58:19
F(x)是周期为T的奇函数,且定义域[-T,T],若f(T)=0,则f(x)在[-T,T]上有几个零点坐等 三十分钟

F(x)是周期为T的奇函数,且定义域[-T,T],若f(T)=0,则f(x)在[-T,T]上有几个零点坐等 三十分钟
F(x)是周期为T的奇函数,且定义域[-T,T],若f(T)=0,则f(x)在[-T,T]上有几个零点
坐等 三十分钟

F(x)是周期为T的奇函数,且定义域[-T,T],若f(T)=0,则f(x)在[-T,T]上有几个零点坐等 三十分钟
(1)因为f(x)是奇函数且在x=0有定义,所以f(0)=0
(2)因T是周期,所以对【-T,T】上任意的x,有f(x+T)=f(x),取x=-T/2,则f(-T/2+T)=f(-T/2),
即f(T/2)=f(-/2T),
(3)f(x)为奇函数,故有f(-T/2)+f(T/2)=0,结合上面f(T/2)=f(-/2T),得f(T/2)=f(-/2T)=0
(4)已知f(T)=0,所以由奇函数得f(-T)=-f(T)=0
综上知道,f(x)在[-T,T]上有5个零点,分别是x=-T,-T/2,0,T/2,T
你明白了吗?

5

3个.f(-T) f(T) f(O)

3个

F(x)是周期为T的奇函数,且定义域[-T,T],若f(T)=0,则f(x)在[-T,T]上有几个零点坐等 三十分钟 若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(-1)等于多少? 若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(1)= 设奇函数f(x)的定义域为R 且周期为5 若f(1) 设奇函数f(x)的定义域为R 且周期为5 若f(1) 函数f(x)的定义域为R 且f(x)与f(x+1)都是奇函数 则f(x)的周期是 若函数f(x)是定义域在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=7,求f(5)的值. 函数f(x+2)为奇函数且f(x-1)为偶函数,求f(x)的周期T=?答案是T=12 函数F(X)的定义域为R,若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数,则函数F(X)的定义域为R,若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数,则:.只想问一问,怎么由题干知道F(X)为周期函数且周期T=4啊! 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=. 已知f(x-1)是定义域为R的周期为2的奇函数,求f(3) 已知f(x)是定义域为R上的奇函数,他的最小正周期为T,则f[-(T/2)]的值为( )A 0B TC T/2D -(T/2) f(x)是定义域为R的增函数且值域为R是奇函数么 f(x)是奇函数,且周期为T.则F(x)=(ax-b)(ax+b).(a≠0)是f(x)是奇函数,且周期为T.则F(x)=(ax-b)(ax+b).(a≠0)是A.周期为T/a的偶函数B.周期为T/2a的偶函数题目是F(x)=f(ax-b)f(ax+b) 答案给的是A 已知奇函数f(x)的定义域为R,且以4为周期的周期函数,又f(1)=4,那么f{f(7)}等于 定义域是R的奇函数,y=(x)周期是T,(T>0)则f(T/2)为什么等于0?f(-T/2)=f(T-(T/2))=f(T/2) 所以f(T/2)=0,为什么? 定义域为r的奇函数f(x)是以7为周期的周期函数,且f(1)=1,f(2008)=需要详细的过程 已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x在(0,1.5)时f(x)=ln(x2-x+1)已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x在(0,1.5)时f(x)=ln(x2-x+1),则函数f(x)在区间(0,6)上的零点的个数是 (