作业帮已知：函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数.求满足不等式f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0的a的集合f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0则f(1-2a)>f(4-a^2)函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数1-2a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 09:55:20
![已知：函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数.求满足不等式f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0的a的集合f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0则f(1-2a)>f(4-a^2)函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数1-2a](/uploads/image/z/2554977-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%B9%99x%EF%B9%9A%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%5B1%2C4%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0.%E6%B1%82%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%EF%B9%991%EF%BC%8D2a%EF%B9%9A%EF%BC%8Df%EF%B9%994%EF%BC%8Da%26%23178%3B%EF%B9%9A%EF%BC%9E0%E7%9A%84a%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88f%EF%B9%991%EF%BC%8D2a%EF%B9%9A%EF%BC%8Df%EF%B9%994%EF%BC%8Da%26%23178%3B%EF%B9%9A%EF%BC%9E0%E5%88%99f%281-2a%29%3Ef%284-a%5E2%29%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%B9%99x%EF%B9%9A%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%5B1%2C4%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B01-2a)
已知：函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数.求满足不等式f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0的a的集合f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0则f(1-2a)>f(4-a^2)函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数1-2a
已知：函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数.求满足不等式f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0的a的集合
f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0
则f(1-2a)>f(4-a^2)
函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数
1-2a
已知：函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数.求满足不等式f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0的a的集合f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0则f(1-2a)>f(4-a^2)函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数1-2a
4-a^2>1 4-1>a^2
a^2
1<4-a^2<=4 求解过程: 1<4-a^2 并且 4-a^2<=4
其中 1<4-a^2 解得 a < 根号3
4-a^2<=4 =》 a^2 >= 4 - 4 =》 a^2 > 0 => a为任何数
1<=1-2a<4 求解过程： 1<=1-2a 并且 1-2a<4
...
全部展开
1<4-a^2<=4 求解过程: 1<4-a^2 并且 4-a^2<=4
其中 1<4-a^2 解得 a < 根号3
4-a^2<=4 =》 a^2 >= 4 - 4 =》 a^2 > 0 => a为任何数
1<=1-2a<4 求解过程： 1<=1-2a 并且 1-2a<4
其中 1<=1-2a 解得 a < 0
1-2a<4 解得 a > -1
综合上面接触的3个解集合的并集 可以得到 -1
收起
1<=1-2a<=4,解得：-1.5=