a,b,c是三角形ABC三边,满足a²＋b²＝10a+8b-41,c为最长边且为整数,c为那几个数?

a,b,c是三角形ABC三边,满足a²＋b²＝10a+8b-41,c为最长边且为整数,c为那几个数?
a,b,c是三角形ABC三边,满足a²＋b²＝10a+8b-41,c为最长边且为整数,c为那几个数?

a,b,c是三角形ABC三边,满足a²＋b²＝10a+8b-41,c为最长边且为整数,c为那几个数?
a²-10a+25+b²-8b+16=0
(a-5)²+(b-4)²=0
则：a-5=0,b-4=0
∴a=5,b=4
则：a-b

a²＋b²＝10a+8b-41
a²-10a+b²-8b+41=0
(a-5)²+(b-4)²=0
a=5,b=4
a-b1c可以取6,7,8
此题如仍有疑问，欢迎追问！

a²＋b²＝10a+8b-41
a²+b²-10a-8b+41=0
(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0
(a-5)²+(b-4)²=0
{a-5=0
b-4=0
∴a=5,b=4
∴5-4＜c＜5+4
即1＜c＜9
∵c为最长边且为整数
∴c是5,6,7,8

我靠，全是学霸，都还给数学老师了。。。

楼下的学霸、你们够了