已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若函数在x=1处取得极值3,1.求a的值 2.求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程在x=1处取得极值3改为在x=1处取得极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:24:55
已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若函数在x=1处取得极值3,1.求a的值 2.求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程在x=1处取得极值3改为在x=1处取得极值

已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若函数在x=1处取得极值3,1.求a的值 2.求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程在x=1处取得极值3改为在x=1处取得极值
已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若函数在x=1处取得极值3,
1.求a的值 2.求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程
在x=1处取得极值3改为在x=1处取得极值

已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若函数在x=1处取得极值3,1.求a的值 2.求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程在x=1处取得极值3改为在x=1处取得极值
因为f `(x)=3x^2-2ax且f(x)=x^2(x-a),若函数在x=1处取得极值3
所以f `(1)=0,即：3-2a=0; a=3/2;
此时f(x)=x^3-3x^2/2 ;f(1)=1-3/2=-1/2
f`(x)=3x^2-3x,f `(1)=0
所以切线的斜率为0,切线方程：y=-1/2

1,f(1)=1/(1-a)=3，则a=2/3。
2,f(x)=x^2/(x-2/3)，f'(x)=(x^2-4x/3)/(x-2/3)^2，f'(1)=-3。
切点为(1,3)，切线斜率为-3，切线方程为y-3=-3(x-1)，即3x+y-6=0。

1.
f(x)=x3-ax2
f'(x)=3x2-2ax
f(1)=3
1+a=3
a=2
2,
(1,f(1))处的导数为f'(1)=1-3=-2
切线斜率k=-2
f(1)=3
切线过点（1，3）
切线的点斜式方程为
y-3=-2(x-1)
化作一般方程为2x+y-5=0

已知函数f(x)=x^2+Abs(x-a)+1 a是实数 求f(x)最小值 已知a是实数,函数f(x)=x|x^2-a|,x∈[-1,1]若f(x)的最大值为1,求实数a的值 已知函数f(x)=ax^2+2x是奇函数,则实数 a是 已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x 已知函数f(x)=ax2+2x是奇函数,则实数a= 已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是 已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是 已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值 已知函数f(x)=2^x-log1/2(x),实数a,b,c满足a 已知实数a≠0,函数f(x)=x^2+2a,x 已知实数a不等于0,函数f(x)={2x+a,x 已知实数a≠0,函数f(x)=2x+a,（x 已知函数f(x)=(|x-1|-a)/√（1-x^2) 是奇函数,则实数a的值? 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值 已知函数f(x)=x^2+4x+3不等式f(x)>a对任意x属于R成立 则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx a大于0(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x）的极值点,求实数a的值