已知△ABC中,三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)^2-c^2,求tanC的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:10:38
已知△ABC中,三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)^2-c^2,求tanC的值.

已知△ABC中,三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)^2-c^2,求tanC的值.
已知△ABC中,三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)^2-c^2,求tanC的值.

已知△ABC中,三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)^2-c^2,求tanC的值.
2S=absinC
c^2=a^2+b^2-2abcosC
而:2S=(a+b)^2-c^2
所以:absinC=2ab-2abcosC
sinC=2-2cosC
2(sinC/2)(cosC/2)=2[(sinC/2)^2+(cosC/2)^2]-2[(cos(C/2)^2-(sinC/2)^2]
tan(C/2)=(tan(C/2))^2+1-(1-(tan(C/2))^2)
tan(C/2)=2(tan(C/2))^2
tan(C/2)=1/2
tanC=2tan(C/2)/[1-(tan(C/2))^2]=1/[1-(1/4)]=4/3

加分

已知△ABC中,A,B,C分别是三个内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2根号2*(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,△ABC的外接圆半径为根号2求△ABC面积的最大值 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)的平方-C的平方,求tanC的值. △ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)²-c²,则tanC的值为 三角形ABC中三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c 已知a^2+c^2=b^2+ac 且a:c=根号3+1:2 求角C的大小 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值. 一道关于正弦和余弦定理的题目已知△ABC中,A,B,C分别是三个内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边.若(sinA)^2-(sinC)^2=(√3a-b)sinB且△ABC的外接圆的直径为1,则C等于多少? 如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值 △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知B=30°,c=150,b=50倍根号三,那么这个三角形是 已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a+c=2b且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断三角形ABC的形状 已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB 求1、求角A的的大小 2、若a=6,已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB求1、求角A的的大小2、 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 高中数学 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C的对边已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,(2b-c)/a=cosC/cosA.(1)求角A的大小(2)求函数y=√3sinB+sin(C-派/6)的值域要过程 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值