过点O的射线OA、OB、OC,构成的∠AOB=80°,∠AOC=20°,且OM平分∠AOB,ON平分∠AOC,求∠MON的度数

过点O的射线OA、OB、OC,构成的∠AOB=80°,∠AOC=20°,且OM平分∠AOB,ON平分∠AOC,求∠MON的度数
过点O的射线OA、OB、OC,构成的∠AOB=80°,∠AOC=20°,且OM平分∠AOB,ON平分∠AOC,求∠MON的度数

过点O的射线OA、OB、OC,构成的∠AOB=80°,∠AOC=20°,且OM平分∠AOB,ON平分∠AOC,求∠MON的度数
当OC在∠AOB内时,∵OM平分∠AOB
∴ ∠AOM=1/2∠AOB=40°
∵ON平分∠AOC
∴ ∠AON=∠NOC=1/2∠AOC=10°
∴ ∠MON=∠AOM-∠AON=30°
当OC在∠AOB外时,∵OM平分∠AOB
∴ ∠AOM=1/2∠AOB=40°
∵ON平分∠AOC
∴ ∠AON=∠NOC=1/2∠AOC=10°
∴ ∠MON=∠AOM+∠AON=50°

30° 具体 步骤是 80-40-20+10=30°