在正方体abcd—a1b1c1d1中,求证a1c垂直于平面c1db不用三垂线定理~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:10:50
在正方体abcd—a1b1c1d1中,求证a1c垂直于平面c1db不用三垂线定理~
在正方体abcd—a1b1c1d1中,求证a1c垂直于平面c1db
不用三垂线定理~
在正方体abcd—a1b1c1d1中,求证a1c垂直于平面c1db不用三垂线定理~
证明:
连结AC,则由正方体性质知,AC垂直BD,
又AA1垂直平面ABCD,即AA1垂直BD,
又AA1在平面AA1C上,AC在平面AA1C上,
所以BD垂直平面AA1C,而A1C在平面AA1C上,
所以BD垂直A1C.
再连结D1C,则由正方体性质知,D1C垂直DC1,
又A1D1垂直平面CDD1C1,即A1D1垂直DC1,
又A1D1在平面A1D1C上,D1C在平面A1D1C上,
所以DC1垂直平面A1D1C,而A1C在平面A1D1C上,
所以DC1垂直A1C.
而BD在平面C1DB上,DC1在平面C1DB上,
所以可知A1C垂直平面C1DB.
证明:连接AC交BD于一点O,
在正方形ABCD中,BD⊥AC,
又正方体中,AA1⊥平面ABCD,
所以,AA1⊥BD,又AA1∩AC=A,
所以BD⊥平面CAA1又A1C⊂平面CAA1
所以A1C⊥BD,连接B1C交BC1于一点O,
同理可证A1C⊥BC1,又 BC1交BD于一点B,
所以A1C⊥平面BC1D...
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证明:连接AC交BD于一点O,
在正方形ABCD中,BD⊥AC,
又正方体中,AA1⊥平面ABCD,
所以,AA1⊥BD,又AA1∩AC=A,
所以BD⊥平面CAA1又A1C⊂平面CAA1
所以A1C⊥BD,连接B1C交BC1于一点O,
同理可证A1C⊥BC1,又 BC1交BD于一点B,
所以A1C⊥平面BC1D
收起
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A—DD1—B的大小
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求CC1与平面ABC1D1的夹角
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E1,F1分别是A1B1C1D1的一个四等分点,求BE1,DF1所成角的余弦值
在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值?
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角C1-B1D1-A的大小
在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求
在正方体ABCD—A1B1C1D1中求B1D与平面ABC所成的角的度数.
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成的角的大小
在正方体ABCD—A1B1C1D1中.求直线AA1与DB1所成角的余弦值
在正方体ABCD—A1B1C1D1中.求直线AA1与DB1所成角的余弦值
1.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,证明B1D垂直平面ACD1.2.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是AB1和BB1的中点,求A1E与C1F所成角的余弦值.