作业帮A、B两数的最大公因数是37,两数的和是444,这样的自然数组（A、B）有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 23:34:10
A、B两数的最大公因数是37,两数的和是444,这样的自然数组（A、B）有
A、B两数的最大公因数是37,两数的和是444,这样的自然数组（A、B）有 .
A、B两数的最大公因数是37,两数的和是444,这样的自然数组（A、B）有
444/37=12
那么在
37 37*11
37*2 37*10
37*3 37*9
37*4 37*8
37*5 37*7
37*6 37*6
中,有
37 407
185 259
http://zhidao.baidu.com/question/95344165.html
因为37m+37n =444， 且 (m,n)=1
所以，(m+n)=444/37=12
让m=1,2,3..12试一下发现仅当
m=1,5,7,11时有解，因此
(A,B)= (1*37,11*37),
(5*37,7*37)
(7*37,5*37)
(11*37,1*37）
当然实际上只有两组。
（请大家注意：最大公因数意...
全部展开
因为37m+37n =444， 且 (m,n)=1
所以，(m+n)=444/37=12
让m=1,2,3..12试一下发现仅当
m=1,5,7,11时有解，因此
(A,B)= (1*37,11*37),
(5*37,7*37)
(7*37,5*37)
(11*37,1*37）
当然实际上只有两组。
（请大家注意：最大公因数意味着，m与n互质，所以只有这点了)
收起
444/37=1237
37*11 37*2
37*10 37*3
37*9 37*4
37*8 37*5
37*7 37*6
37*6
37 407
所以就是185 259
444=37*12
最大公因数为37
那么就要把12分成两个互质的数的和
12
=1+11
=5+7
所以这样的自然数组有：
1*37=37,11*37=407
和
5*37=185，7*37=259