1+3+5+7+...+2005+2007+2009+2011的值是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:54:59

1+3+5+7+...+2005+2007+2009+2011的值是什么?
1+3+5+7+...+2005+2007+2009+2011的值是什么?

1+3+5+7+...+2005+2007+2009+2011的值是什么?
这是等差数列,求和公式为：首项加尾项乘项数除以2
即（1+2011）×1006÷2=1012036

举个例子：1+3+5=3╳3=9 中间那个数3乘以3（有3个数）
1+3+5+7=4╳4=16 中间那个数4（因为中间的数是3和5，所以选他们中间的数4，
或者是7除以2得3余1，就用3+1=4）乘以 4（有4个数）等于16。
中间那个数是几就有几个数。
1+3+5+7+...+2005+2...

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举个例子：1+3+5=3╳3=9 中间那个数3乘以3（有3个数）
1+3+5+7=4╳4=16 中间那个数4（因为中间的数是3和5，所以选他们中间的数4，
或者是7除以2得3余1，就用3+1=4）乘以 4（有4个数）等于16。
中间那个数是几就有几个数。
1+3+5+7+...+2005+2007+2009+2011
中间那个数1006（ 2011除以2得1005余1，就用1005+1=1006）乘以 1006（有1006个数）等于1012036

收起

不知道

有题分析，
1+3=2²，1+3+5=3²，可分解1+3=【（3+1）/2】²=2²，1+3+5=【（5+1）/2】²
1+3+5+7+...+2005+2007+2009+2011
=【（2011+1）/2】²
=1006²
=1012036
与前者答案一样！

2005/1×3+2005/3×5+2005/5×7+.+2005/99×101 (+1)+(-3)+(+5)+(-7)+…+(2005)+(-2007) 1-3+5-7+9.2003-2005=? 1+3+5+7+.+2003+2005= 计算-1+3-5+7-...-2005+2007 -1+3+(-5)+7+(-9).+2003+(-2005) (+1)+(-3)+(+5)+(-7)+.+(2005)+(-2007)= 1+3+5+7+9+.+2005 (+1)+(-3)+(+5)+(-7)+.+(2005)+(-2007)=? 1+3+5+7+9+.+2005= 2005/1*3+2005/3*5+2005/5*7+···2005/99*101=?为什么这么做?2005/1×3+2005/3×5+2005/5×7+.+2005/99×1012005/(1×3)+2005/(3×5)+2005/(5×7)+……+2005/(99×101)=2005×[1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+……+1/(99×101)]=2005×(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1 2005/1*3+2005/3*5+2005/5*7+···2005/99*101=?如题也就是1乘3分之2005 2005/1*2+2005/2*3+2005/3*4+2005/4*5+~+2005/2004*2005=? 1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.+1/2003*2005 (-1)+3+(-5)+7+(-9)+...+(-2005)+2007+(-2009)=? -1+3+(-5)+7(-9)+...+2003+(-2005)+2007+(-2009) 1+3+5+7+...+2003+2005+2007+2009+2011=? 1+ 3+ 5 +7+ 9 +.+2003+2005+2007+2009+2011