如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE阿阿阿 明天就要交了阿涐,-

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:19:51
如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE阿阿阿 明天就要交了阿涐,-

如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE阿阿阿 明天就要交了阿涐,-
如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE
阿阿阿 明天就要交了阿涐,-

如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE阿阿阿 明天就要交了阿涐,-
证明：
联结BD,则由于AB是圆O的直径,∠BDA=90°,即BD⊥AC.
由于OB⊥BE,故EB是圆O的切线.
又因为ED是圆O的切线,故由切线长定理,EB=ED,E在线段BD的垂直平分线上.
设BC的中点为E',联结DE'；那么由于DE'是Rt△BDC的中线,故E'D=E'B,E'也在BD的垂直平分线上.
但是BD的垂直平分线与BC只能有一个交点,因此E和E'重合.
因此BE=EC.

证明：连结DO，BD
因为，DE为圆O的切线，所以，OD垂直于DE
又因为，OB垂直于BE且OB等于OD。
所以，四边形ODEB是正方形。
所以，三角形BDE是等腰直角三角形，角DBE=45°
BE=DE
又因为，三角形ABD是圆O的内接三角形。
所以，角ADB=90°所以，角BDC=90°
因为，角DBE=45°，角BDC=90°<...

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证明：连结DO，BD
因为，DE为圆O的切线，所以，OD垂直于DE
又因为，OB垂直于BE且OB等于OD。
所以，四边形ODEB是正方形。
所以，三角形BDE是等腰直角三角形，角DBE=45°
BE=DE
又因为，三角形ABD是圆O的内接三角形。
所以，角ADB=90°所以，角BDC=90°
因为，角DBE=45°，角BDC=90°
所以，三角形BDC是等腰直角三角形
所以，角DCE=45°，所以三角形DEC是一个等腰直角三角形，所以DE=EC，BE=DE
BE=EC
有点抽象，画个图就很清晰了！

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如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图5在Rt△ABC中,角ABC=90°,CD垂直AB,垂足为点D,AD=4,sin角ACD=4/5,求Rt△ABC的面积 如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形， 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在等腰RT△ABC中,