已知集合={-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}.(1)求集合A的二元子集的所有元素的和 (2)若集合A的非空子集Bn(n=1,2,3```````,255)的元素的积为bn(n=1,2,3,``````,255),求:b1+b2+b3+```````+b255的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:47:05
已知集合={-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}.(1)求集合A的二元子集的所有元素的和 (2)若集合A的非空子集Bn(n=1,2,3```````,255)的元素的积为bn(n=1,2,3,``````,255),求:b1+b2+b3+```````+b255的值

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已知集合={-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}.(1)求集合A的二元子集的所有元素的和 (2)若集合A的非空子集Bn(n=
1,2,3```````,255)的元素的积为bn(n=1,2,3,``````,255),求:b1+b2+b3+```````+b255的值

已知集合={-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}.(1)求集合A的二元子集的所有元素的和 (2)若集合A的非空子集Bn(n=1,2,3```````,255)的元素的积为bn(n=1,2,3,``````,255),求:b1+b2+b3+```````+b255的值
1) 相当于每个元素都加了8-1=7遍
(-4-3-2-1 1 2 3 4)×7=0
2) b1 b2 b3 … b255 相当于8个元素任取n项相乘求和 类似二项式定理
故构造算式(a1 1)(a2 1)(a3 1)…(a8 1)
所求和 即该算式展开式减1
因为有元素-1 所以构造的算式数值为0
故所求为0-1=-1
望采纳!