三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,DA垂直AB,AD=24,则BC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:18:20
三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,DA垂直AB,AD=24,则BC=?

三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,DA垂直AB,AD=24,则BC=?
三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,DA垂直AB,AD=24,则BC=?

三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,DA垂直AB,AD=24,则BC=?
因角BAC=120度,AB=AC,DA垂直AB
所以角ABC=角ACB=角CAD=30度
所以BD=2AD=48,AD=DC=24
所以BC=72

∵AB=AC
∴△ABC是等腰△
∵∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵AD⊥AB,
∴∠BAD=90°,∠DAC=30°=∠C,△ABD为有30°角的特殊直角三角形,△ADC是等腰三角形
∵AD=24
∴BD=2AD=48, DC=AD=24
∴BC=BD+DC=48+24=72

∠BAC=120°,
角B=角C=30度,
AD=24,
BD=2AD=48,
角DAC=角BAC-角BAD=30度角C,
AD=DC=24,
BC=BD+DC=72