已知a,b,c分别是△ABC的三边,关于x的方程x2+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.若a、b为方程x^2+mx-3m=0的两个根,求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:36:21

已知a,b,c分别是△ABC的三边,关于x的方程x2+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.若a、b为方程x^2+mx-3m=0的两个根,求m的值
已知a,b,c分别是△ABC的三边,关于x的方程x2+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.
若a、b为方程x^2+mx-3m=0的两个根,求m的值

已知a,b,c分别是△ABC的三边,关于x的方程x2+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.若a、b为方程x^2+mx-3m=0的两个根,求m的值
∵a,b为方程 x2+mx-3m=0的两根,
又∵由（1）a=b,
∴m2-4×（-3m）=0,
∴m1=0,m2=-12．
∵a,b,c是△ABC的三边长,
∴a＞0,
∴m=-12．

楼主你好
∵方程x²+2b√x+2c-a=0有两个相等的实数根
∴(2√b)²-4(2c-a)=0
∴b+a=2c
∵方程3cx+2b=2a的根为0
∴b=a
∴b=a=c
∴m²-4×(-3m)=0
∴m1=0 m2=-12．
∵a b c是三角形ABC的三边长
∴a＞0
则m=...

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楼主你好
∵方程x²+2b√x+2c-a=0有两个相等的实数根
∴(2√b)²-4(2c-a)=0
∴b+a=2c
∵方程3cx+2b=2a的根为0
∴b=a
∴b=a=c
∴m²-4×(-3m)=0
∴m1=0 m2=-12．
∵a b c是三角形ABC的三边长
∴a＞0
则m=-12
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