设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+1/2013,则f(x)=0,为什么两个解都在(2011,2012)内.

设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+1/2013,则f(x)=0,为什么两个解都在(2011,2012)内.
设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+1/2013,则f(x)=0,为什么两个解都在(2011,2012)内.

设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+1/2013,则f(x)=0,为什么两个解都在(2011,2012)内.
g(x)=(x-2011)(x-2012)=0的两根为2011,2012
f(x)=(x-2011)(x-2012)+1/2013为g(x)向上平移1/2013个单位,
g(x)是开口向上的二次函数图,交x轴于2011,2012两点,再向上平移,你作出图像就发现,这时与x轴的交点会再往中间靠,即f(x)=0的两个解都在(2011,2012)内.

f(x)=(x-2011)(x-2012)+1/2013=0
则(x-2011)(x-2012)=-1/2013
要使两个因式的乘积为负 则一个因式为正一个因式为负
若大于2012 则两个因式都为正
若小于2011 则两个因式都为负
所以解要介于两者之间