解方程x/1*5+x/5*9+x/9*13+……+x/2009*2013=503例题:1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10=9/101/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:37:10
解方程x/1*5+x/5*9+x/9*13+……+x/2009*2013=503例题:1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10=9/101/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4

解方程x/1*5+x/5*9+x/9*13+……+x/2009*2013=503例题:1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10=9/101/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4
解方程x/1*5+x/5*9+x/9*13+……+x/2009*2013=503
例题:1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10=9/10
1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4

解方程x/1*5+x/5*9+x/9*13+……+x/2009*2013=503例题:1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10=9/101/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4

左边=x/4(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.......+1/2005-1/2009+1/2009-1/2013)=x/4(1-1/2013)=503x/2013
既有:503*(x/2013)=503 x=2013

1/n(n+4)
=1/4*[1/n-1/(n+4)]
所以
x/1*5+x/5*9+...+x/2009*2013=503
x/4*[1-1/5+1/5-1/9+...+1/2009-1/2013]=503
x/4*(1-1/2013)=503
x/4*2012/2013=503
503x/2013=503
x=2013