如图,平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,三角形AOB的周长为15,AB＝6那么对角线AC和BD的和是多少

如图,平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,三角形AOB的周长为15,AB＝6那么对角线AC和BD的和是多少
如图,平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,三角形AOB的周长为15,AB＝6
那么对角线AC和BD的和是多少

如图,平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,三角形AOB的周长为15,AB＝6那么对角线AC和BD的和是多少
AO+BO+AB=15,AB=6,AO+BO=9,AC+BD=2(AO+BO)=18.平行四边形对角线互相平分.

因为三角形AOB的周长＝15，AB=6,
所以AO+OB=15－6＝9，
又四边形ABCD是平行四边形，
所以对角线相互平分，即：AO=OC,BO=OD，
所以AC+BD＝AO+OB+OC+OD=AO+OB+AO+BO＝2AO+2OB=2(AO+OB)=2*9=18.