已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{An}的前n项和Sn=f(n),令Bn=(a2+a4+…+a2n)/n,证明数列{Bn}是等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:44:09
已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{An}的前n项和Sn=f(n),令Bn=(a2+a4+…+a2n)/n,证明数列{Bn}是等差数列

已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{An}的前n项和Sn=f(n),令Bn=(a2+a4+…+a2n)/n,证明数列{Bn}是等差数列
已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{An}的前n项和Sn=f(n),令Bn=(a2+a4+…+a2n)/n,证明数列{Bn}是等差数列

已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{An}的前n项和Sn=f(n),令Bn=(a2+a4+…+a2n)/n,证明数列{Bn}是等差数列
Sn=f(n)=n^2-2n
an=sn-s(n-1)=2n-3
a1=s1=-1,所以an=2n-3,a2n=4n-3
a2+a4+…+a2n=(1+4n-3)n/2,Bn=(a2+a4+…+a2n)/n=2n-1
B(n+1)-Bn=2,所以Bn是等差数列

an=n^2-2n ,不难得出{an}是以-1,公差为1的等差数列,所以,an=n
那么,bn=(2+4+…+2n)/n=n+1
不难证明数列{bn}是等差数列
祝你学习愉快
不懂再问我

已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}...已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a 已知函数f(x)=x²/x²+1,设f(n)=an(n∈N+)(1)求证:an>1(2){an}是递增数列还是递减数列已知函数f(x)=x²/x²+1,设f(n)=an(n∈N+)(1)求证:an>1(2){an}是递增数列还是递减数列 设函数f(x)={x^2+x x 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0,已知f(m) 函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列 已知函数f(x)=4^x/4^x+2,计算f(0.1)+f(0.9)的值,设数列{an}满足an=f(n/1001),求此数列前1000项的和 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=x^3-3x^2-9x-k,已知f(x)求过程!!谢谢了 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 已知函数f(x)=ln(1 x)/x (1)证明y=f(x)在(0,∞)上为减函数(2)设数列h(x)=x*f(x)-x-ax∧3在(0,2)上有极值,求a的取值范围.f(x)=ln(1+x)/x 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值 设函数f(x)={(x=1)^2 x 设函数f(x)=2^x(x 设函数f(x)=2x-1 (x