2.设集合A={x|x的平方-4x=0},B={X|X的平方-2(a+1)x+a的平方-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围.拜托了.......

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:08:03
2.设集合A={x|x的平方-4x=0},B={X|X的平方-2(a+1)x+a的平方-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围.拜托了.......

2.设集合A={x|x的平方-4x=0},B={X|X的平方-2(a+1)x+a的平方-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围.拜托了.......
2.设集合A={x|x的平方-4x=0},B={X|X的平方-2(a+1)x+a的平方-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围.
拜托了.......

2.设集合A={x|x的平方-4x=0},B={X|X的平方-2(a+1)x+a的平方-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围.拜托了.......
A={0,4}
①当x=0时,解得a=1或-1
②当x=4时,解得a=7或1,然而a=7时,代入原题得B={4,12},不符,舍去.
③B为空集,x无解,则a<-1
所以,a的范围为(-无穷,-1]并上{1}

a=1,-1,7.

x*x-4x=0,
x=0,x=4
x*x-2(a+1)+a*a-1=0,
a∈R,若B包含于A,
B无解,
△<0,4(a+1)(a+1)-4a*a+4<0,
8a+8<0,->a<-1,
B有解,x=0,或,x=4或 x=0,x=4
△=0,a=-1,x=0,
一个解时x不=0或4,
两个解,a*a-1=0,2(a+1)=4,a=1,
a=1,
a<=-1,a=1

A={0,4},B包含于A
当4*(a+1)^2-4(a^2-1)〈0,即a<-1时B为空集,符合条件
当a=-1时,B={0}包含于A
当a>-1时,a=1,B包含于A
综上,a的取值范围{a|a<=-1,a=1}