在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:24:58

在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B=
在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B=

在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B=
(1)cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)=(a^2 + c^2）/（4*a*c)>=1/2=cos60 因为a^2+c^2=2b^2,所以,0

证明：
利用余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2)/4ac>=1/2
故求证B=（2）B=pi/4，代入cosB得
a^2+c^2－√2ac＝0
配方解得c=√2/2a（因为A为钝角）
代入得b=√3/2a
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/6
A=120

首先a^2+c^2>=2ac，故b^2>=ac ，其次cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=b^2/2ac>=1/2
故，B=

在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中 cos^2A/2=b+c/2c则三角形ABC是判断形状在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形