如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AF是角CAB的平分线,交CD于点E.求证角CEF=角CFE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:12:50
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AF是角CAB的平分线,交CD于点E.求证角CEF=角CFE

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AF是角CAB的平分线,交CD于点E.求证角CEF=角CFE
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AF是角CAB的平分线,交CD于点E.求证角CEF=角CFE

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AF是角CAB的平分线,交CD于点E.求证角CEF=角CFE
因为AF平分∠ACB,所以∠CAF=∠FAB,因为CD垂直AB,所以∠AED+∠FAB=90度,因为∠AFC+∠CAF=90度,所以∠AED=∠AFC,因为∠AED=∠CEF,所以∠CEF=∠AFC,∠AFC即为∠CFE,故∠CEF=∠CFE

过F作线FG垂直于AB交AB于G点
因为AF是角CAB的平分线
所以CF=FG
所以角CFE=角GFE
因为CD垂直AB
所以CD平行于FG
所以角CFE＝角EFG
所以角CFE=角GFE＝角EFG

过点F作FH垂直AB于FH,所以FH平行于CD,所以角AFH=角CEF
因为AF是角平分线，由角平分线性质知：FH=CF,
在三角形ACF和三角形ADF中：CF=FH,角ACF=角AHF=90度，AF=AF,
所以三角形ACF和三角形ADF全等，所以角AFC=角AFH, 所以角AFC=角CEF
即：角CEF=角CFE

1、角EAD+角AED =90°
2、角CFE+角FAC=90°
3、角CEF=角AED 、 AF是角CAB的平分线，所以角FAC=角EAD
4、所以角CEF=角CFE

如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证：BG=EC 如图,在三角形ABC与三角形ACD中,角ACB=角ADC=90°,角BAC=角CAD=30°,则三角形ABC与三角形ACD的面积比 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB