设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数没学过排列组合,希望用别的方法,或者用排列组合让我看懂也行?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:04:30
设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数没学过排列组合,希望用别的方法,或者用排列组合让我看懂也行?

设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数没学过排列组合,希望用别的方法,或者用排列组合让我看懂也行?
设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数
没学过排列组合,希望用别的方法,或者用排列组合让我看懂也行?

设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数没学过排列组合,希望用别的方法,或者用排列组合让我看懂也行?
首先我们考虑所有包含于A的集合个数
因为集合A中有6个不同的元素,每个元素有在S中和不在S中两种情况,因此一共有2^6=64中
我们在此之中排除S∩B=∅的情况
什么时候会S∩B=∅呢?就是S中不存在45678中任意一个数,又因为S属于A,所以能够构成S的只有123三个数,同理此时有2^3=8种情况
因此满足题意的情况有64-8=56种