∫（√x）/[1-（√x）^（1/3)]dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:44:41

∫（√x）/[1-（√x）^（1/3)]dx
∫（√x）/[1-（√x）^（1/3)]dx

∫（√x）/[1-（√x）^（1/3)]dx
求不定积分∫(√x)/[1-(√x)^(1/3)]dx
令√x=u³,则x=u⁶；dx=6u⁵du；
故原式=6∫[u⁸/(1-u)]du=-6∫[u⁸/(u-1)]du
=-6∫[u⁷+u⁶+u⁵+u⁴+u³+u²+u+1+1/(u-1)]du
=-6[u⁸/8+u⁷/7+u⁶/6+u⁵/5+u⁴/4+u³/3+u²/2+u+ln∣u-1∣]+C
=-6[(1/8)x^(4/3)+(1/6)x+(1/5)x^(5/6)+(1/4)x^(2/3)+(1/3)x^(1/2)+(1/2)x^(1/3)
+x^(1/6)+ln∣x^(1/6)-1∣+C

lim √（3-x）-√（1+x）/x平方+x-2x→1 已知1/√(x)+√(x)=√5,求√(x/x2+x+1)+√(x/x2-x+1)的值定义域 x>0,两边平方，x+2+1/x=5,x+1/x=3,x^2-3x+1=0,x^2+x+1-4x=0,x^2+x+1=4x,x^2-x+1-2x=0.x^2-x+1=2x,√[x/(x^2+x+1)]-√[x/(x^2-x+1)]=√[x/(4x)]-√[x/2x]=√（1/4）-√（1/2） ∫x√（1+x）dx 2/3x√9x-(x^2√1/x-6x√4/x）已知√x+1/√x=2,求√【x/（x的平方+3x+1)】-√【x/（x的平方+3x+1）】的值. [x（x+1）+x平方（x-1)]+（-3x) 已知√x+1/√x=2,求√(x/x^2+3x+1)-√(x/x^2+9x+1)的值）先化简,再求值x^2（3-x）+x（x^2-2x)+1,其中x=√3 1、lim(x->无穷大) e^x arctanx2、lim(x->0)sinx√1+sin(1/x)3、lim(x->无穷大)【（√x^2+x+1）-【(√x^2-x+1)】4、lim(x->无穷大)((x+{x+(x)^0.5]^0.5}^0.5)/(2x+1)^0.55、lim(x->0)(sin3x+x^2sin1/x)/((1+cosx)x)6、lim(n->无穷大)(2^n)(si ∫（1,0）（x^3+√x）dx （6√x/4－2x√1/x）÷3√x 化简 ∫x√x+1dx (x根号x+1 dx）求不定积分. lim（x→1）√3-x-√1+x/x∧2-1 解九宫格题目（X为未知数）9 X 2 X 7 X 8 X XX X 4 X X 9 X 6 X1 3 X 5 X X X X 24 X X 8 5 X X 1 XX 8 9 4 X 1 6 7 XX 1 X X 3 6 X X 88 X X X X 2 X 3 6X 5 X 6 X X 9 X XX X 7 X 4 X 2 X 1 1.∫√x(1+x)/[√x+√（1+x）] dx 2.∫(1+x)/x(1＋xe^x) dx 请问这道题咋做：（x）X (x+1) X (x+2) X (x+3) =360 判断下列函数的奇偶性（说明理由）好的加分!(1) f(x)=x³+2x (2) f(x)=√(1-x)+√(1+x) (3) f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)] (4) f(x)=｜x+1｜+｜x-1｜第二题我打错了f(x)=√(1-x)+√(x-1) 二项式（1/x-x√x）^7展开式中x^3项的系数为?