两个连续自然数的倒数和是9/20这两个数各是多少?

两个连续自然数的倒数和是9/20这两个数各是多少?
两个连续自然数的倒数和是9/20这两个数各是多少?

两个连续自然数的倒数和是9/20这两个数各是多少?
4和5

这二个数各是4、5.
设这二个自然数为X、X+1，
1/X+1/(X+1)=9/20
X、X+1地最小公倍数=20或20地倍数，
2X+1＝9或9地倍数，

设这两个连续自然数为x,x+1
则1/x+1/(x+1)=9/20
推出9x2-31x-20=0
推出x=4或-5/9（不符合条件）
则这两个自然数为4，5

设第一个为n，第二个为（n+1)
1/n+1/(n+1)=9/20
20(n+n+1)=9(n*n+n)
9n*n-31n-20=0
(n-4)(9n+5)=0
n=4
n+1=5

4、5