如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB⊥于E,DF⊥AC于F,CH⊥AB于H, 证:AH=DE+DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:42:31
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB⊥于E,DF⊥AC于F,CH⊥AB于H, 证:AH=DE+DF

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB⊥于E,DF⊥AC于F,CH⊥AB于H, 证:AH=DE+DF
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB⊥于E,DF⊥AC于F,CH⊥AB于H, 证:AH=DE+DF

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB⊥于E,DF⊥AC于F,CH⊥AB于H, 证:AH=DE+DF
兄弟,应该求证CH=DE+DF吧,AH=DE+DF这个结论是错误的!
证明:连接AD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴△ABD面积=AB×DE/2,△ACD面积=AC×DF/2
∵CH⊥AB
∴△ABC面积=AB×CH/2
∵△ABC面积=△ABD面积+ △ACD面积
∴AB×CH/2=AB×DE/2+ AC×DF/2
∵AB=AC
∴CH=DE+DF

连ad用面积

用面积法证明最简单。
(结论:CH=DE+DF)

连接 AD,
SΔABD=SΔABD+SΔACD,
即1/2AB*CH=1/2AB*DE+1/2AC/DF,
又AB=AC,
∴CH=DE+DF,

如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数 如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明:AB平方-AC平方=BC×(BD-CD) 如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点D,如果△ABc的周长为35,△BEC的周长为20求BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=5cm,求EG的长度 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=DB=BC.求∠A证明