已知函数f(x)=-x^2+8x,求f(x)在区间[0,5]上的最大最小值;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:13:13
已知函数f(x)=-x^2+8x,求f(x)在区间[0,5]上的最大最小值;

已知函数f(x)=-x^2+8x,求f(x)在区间[0,5]上的最大最小值;
已知函数f(x)=-x^2+8x,求f(x)在区间[0,5]上的最大最小值;

已知函数f(x)=-x^2+8x,求f(x)在区间[0,5]上的最大最小值;
这种2次方,3次方的函数方程,我建议最好是讨论单调性,因为考题中给的区间,肯定是包含了递减和递增.像2L提到的导数,只是说在整个R上的极值.不可能一下子给你求得题目中所给区间的最值.所以在这种题目上不需多花时间,直接求中心线的X值,然后讨论在中心线左边区间递增还是递减(此题为递增).然后中心线左边区间递增还是递减.最后比较0,和5时候的函数值,即为最小值.
中心线的函数值是最大值.
中心线的x=4,[0,4]上单调递增,求得f(0)=0,f(4)=16.[4,5]单调递减f(5)=15
f(0)=0

用导数,求极点

最小在0处取得,为0。最大在5处取得,为65