在三棱柱ABC=A1B1C1中,AB=AA1 角CAB=90度.1）证明CB1垂直于BA1 (2) 已知AB=根2,BC=跟5 ,求三棱锥C1-ABA1的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 12:04:18

在三棱柱ABC=A1B1C1中,AB=AA1 角CAB=90度.1）证明CB1垂直于BA1 (2) 已知AB=根2,BC=跟5 ,求三棱锥C1-ABA1的体积
在三棱柱ABC=A1B1C1中,AB=AA1 角CAB=90度.
1）证明CB1垂直于BA1
(2) 已知AB=根2,BC=跟5 ,求三棱锥C1-ABA1的体积

在三棱柱ABC=A1B1C1中,AB=AA1 角CAB=90度.1）证明CB1垂直于BA1 (2) 已知AB=根2,BC=跟5 ,求三棱锥C1-ABA1的体积
2012年陕西高考题啊.AB=2吧.：（I）连接AB 1 ,
∵ABC-A 1 B 1 C 1 是直三棱柱,
∴平面ABC⊥平面ABB 1 A 1 ,
又∵平面ABC∩平面ABB 1 A 1 =AB,AC⊥AB,
∴AC⊥平面ABB 1 A 1 ,
∵BA 1 ⊂平面ABB 1 A 1 ,∴AC⊥BA 1 ,
∵矩形ABB 1 A 1 中,AB=AA 1 ,
∴四边形ABB 1 A 1 是正方形,
∴AB 1 ⊥BA 1 ,
又∵AB 1 、CA是平面ACB 1 内的相交直线,
∴BA 1 ⊥平面ACB 1 ,
∵CB 1 ⊂平面ACB 1 ,∴CB 1 ⊥BA 1 ；
（II）∵AB=2,BC=
5 ,
∴Rt△ABC中,AC=
BC 2 - AB 2 =1
∴直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,A 1 C 1 =AC=1
又∵AC∥A 1 C 1 ,AC⊥平面ABB 1 A 1 ,
∴A 1 C 1 是三棱锥C 1 -ABA 1 的高．
∵△ABA 1 的面积等于正方形ABB 1 A 1 面积的一半
∴ S △AB A 1 =
1
2 AB 2 =2
三棱锥C 1 -ABA 1 的体积为V=
1
3 × S △AB A 1 ×A 1 C 1 =
2

根5

这个题出的有问题，应该是正三棱柱，否则无解

这个用文字回答有点麻烦啊!