若直线y=kx与曲线y=x的立方—3乘以x的平方+2x 相切,求实数K的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 08:09:27
若直线y=kx与曲线y=x的立方—3乘以x的平方+2x 相切,求实数K的值.

若直线y=kx与曲线y=x的立方—3乘以x的平方+2x 相切,求实数K的值.
若直线y=kx与曲线y=x的立方—3乘以x的平方+2x 相切,求实数K的值.

若直线y=kx与曲线y=x的立方—3乘以x的平方+2x 相切,求实数K的值.
导数做:
y=x^3-3x^2+2x
y'=3x²-6x+2
k=y/x=(x^3-3x^2+2x)/x=x²-3x+2=y'=3x²-6x+2
2x²-3x=0,约去x得:x=3/2
所以k=y'=3x²-6x+2=3*9/4 -6*3/2 +2=-1/4
二元一次方程组做:
将y=kx 代入y=x^3-3x^2+2x
kx=x^3-3x^2+2x
两边同时除以x
k=x^2-3x+2即x^2-3x+2-k=0
相切,则此二元一次方程有且只有唯一解.
则k= - 1/4