已知曲线C:x²+y²=4(x≥0,y≥0)与函数y=log₂x及函数y=2∧x的图象分别交A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点,则x₁²+x₂²=_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 07:52:13
已知曲线C:x²+y²=4(x≥0,y≥0)与函数y=log₂x及函数y=2∧x的图象分别交A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点,则x₁²+x₂²=_

已知曲线C:x²+y²=4(x≥0,y≥0)与函数y=log₂x及函数y=2∧x的图象分别交A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点,则x₁²+x₂²=_
已知曲线C:x²+y²=4(x≥0,y≥0)
与函数y=log₂x及函数y=2∧x的图象分别交A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点,则x₁²+x₂²=_

已知曲线C:x²+y²=4(x≥0,y≥0)与函数y=log₂x及函数y=2∧x的图象分别交A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点,则x₁²+x₂²=_
这个题目咋才出来?
y=log2(x)和y=2^x互为反函数,图像关于y=x对称
圆 x²+y²=4也关于y=x对称
则A,B也关于A,B对称.
∴ x1=y2,x2=y1
∴ x1²+x2²=x1²+y1²=4